Nos anos 1980, Henrique Almeida filiou-se ao Partido do Movimento Democrático Brasileiro (PMDB). Dono de grandes propriedades rurais e mineradoras no Amapá, no pleito de outubro de 1990 candidatou-se a uma vaga no Senado Federal na legenda do Partido da Frente Liberal (PFL). Tendo obtido a segunda colocação, conquistou um mandato de quatro anos e assumiu a cadeira em fevereiro do ano seguinte.
Titular das comissões Mista do Orçamento, de Infraestrutura e de Assuntos Econômicos, e suplente das comissões de Educação e de Constituição, Justiça e Cidadania, na sessão do Senado Federal de 29 de dezembro de 1992 votou a favor do impeachment do presidente Fernando Collor de Melo, acusado de crime de responsabilidade no esquema de corrupção montado pelo ex-tesoureiro de sua campanha presidencial, Paulo César Farias. Afastado da presidência desde a votação favorável do processo na Câmara, Collor renunciou pouco antes da conclusão do processo, sendo efetivado na presidência o vice Itamar Franco, que já vinha exercendo o cargo interinamente desde 2 de outubro.
Henrique Almeida exerceu também a vice-presidência da empreiteira C.R. Almeida Engenharia e Construções e a presidência da Henrique Almeida & Cia. Ltda.Casou-se com Laura Beatriz Pernetta Almeida, com quem teve três filhos.
